Главная LaTeX Массивы и матрицы


















Массивы и матрицы

Стандартным окружением для задания матриц является окружение array. Элементы матрицы задаются построчно с разделителем между элементами символом &, а строки разделяются командой \\. Количество столбцов указывается во втором аргументе символами «c», «l» или «r» для выравнивания столбца по центру, левому или правому краю, соответственно. Это окружение должно быть помещено в любое математическое окружение. Границы матрицы можно задать с помощью команд \left и \right с соответствующим символом (например, круглые скобки для матрицы, вертикальная черта для определителя и т.д.).

КодОтображение
\begin{equation*}
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n}\\
a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn}
\end{array}
\right)
\end{equation*}
Массив в LaTeX

Если сделать правую масштабируемую скобку невидимой, то можно задать список условий.

КодОтображение
\begin{equation*}
\delta_{ij} =
\left\{
\begin{array}{lr}
1 & \text{ для } i = j\\
0 & \text{ для } i \ne j
\end{array}
\right.
\end{equation*}
Условия

Более простой способ задания условий, а также для написания систем уравнений предоставляется окружением cases из пакета amsmath. Данное окружение может содержать несколько строк, разделенных командой \\, с одним символом выравнивания &. Слева строки сгруппированы с помощью фигурной скобки.

КодОтображение
\begin{equation*}
\delta_{ij} =
\begin{cases}
1 & \text{ для } i = j\\
0 & \text{ для } i \ne j
\end{cases}
\end{equation*}

\begin{equation*}
\begin{cases}
x &= r \cos \alpha\\
y &= r \sin \alpha
\end{cases}
\end{equation*}
Окружение cases

Пакет amsmath предоставляет набор окружений, позволяющий задавать произвольные матрицы до 10 столбцов (это значение по умолчанию, его можно изменить). Элементы в строке разделяются символом &, а строки командой \\. Указывать количество столбцов не нужно (определяется автоматически). Окружения различаются оформлением разделителей матрицы:

КодОтображение
\begin{equation*}
I =
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\end{equation*}
\begin{equation*}
\det I =
\begin{vmatrix}
1 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 1
\end{vmatrix}
= 1
\end{equation*}
Матрицы в LaTeX